余代数

在数学中，余代数是带单比特的结合代数的对偶结构，后者的公理由一系列交换图给出，将这些图中的箭头反转，便得到余代数的公理。

余代数的概念可用于李群及群概形等领域中。

形式上来说，域 $K$ 上的余代数是一个 $K$ -矢量空间 $C$ 及 $K$ -线性映射 $\Delta : C \to C \otimes_K C$ （余乘法）与 $\epsilon : C \to K$ （余单比特），使得：

$(\mathrm{id}_C \otimes \Delta) \circ \Delta = (\Delta \otimes \mathrm{id}_C) \circ \Delta$
$(\mathrm{id}_C \otimes \epsilon) \circ \Delta = \mathrm{id}_C = (\epsilon \otimes \mathrm{id}_C) \circ \Delta$ .

等价的说法是：以下图表交换：

在第一个图表中，我们等同了 $C\otimes (C\otimes C)$ 与 $(C \otimes C)\otimes C$ ；同理，在第二个图表中，我们等同了 $C$ 、 $C\otimes K$ 与 $K\otimes C$ 。

第一个图表是代数乘法结合律的对偶版本，称为余乘法之余结合律。第二个图表是代数单比特的对偶版本。

单词	coalgebra
释义	coalgebra /kəu'ældʒibrə/ 英汉-汉英词典 n. 上代数词组 \| 习惯用语您要查找的是不是： cerebral adj. 大脑的，脑的 algebra n. 代数学 lucubrate vi. (尤指挑灯)攻读〔写作〕把心得书写成文 chalkboard n. 黑板 coalgebra n. 余代数；[数] 上代数网络短语: crossed coproduct coalgebra 交叉余积余代数 coalgebra morphism 余代数同态 cotensor coalgebra 余张量余代数 module coalgebra 模余代数 graded coalgebra 分次上代数 irreducible coalgebra 不可约余代数 twisted coalgebra 扭曲的余代数 cosemisimple coalgebra 余半单余代数 comodule coalgebra 余模余代数英语例句库 This paper generalizes some properties of coalgebra to π-coalgebra which is defined by Alexis Virelizier. The main result in the paper generalizes fundamental isomorphism theorem to π-coalgebra. 引用π-余代数的概念,把一些余代数的性质推广到π-余代数中,最主要的是把基本同构定理推广到π-余代数中声明：以上例句、词性分类均由互联网资源自动生成，未经过人工审核，其表达内容亦不代表本软件的观点；若发现问题，欢迎向我们指正。中文百科余代数在数学中，余代数是带单比特的结合代数的对偶结构，后者的公理由一系列交换图给出，将这些图中的箭头反转，便得到余代数的公理。余代数的概念可用于李群及群概形等领域中。形式上来说，域 $K$ 上的余代数是一个 $K$ -矢量空间 $C$ 及 $K$ -线性映射 $\Delta : C \to C \otimes_K C$ （余乘法）与 $\epsilon : C \to K$ （余单比特），使得： $(\mathrm{id}_C \otimes \Delta) \circ \Delta = (\Delta \otimes \mathrm{id}_C) \circ \Delta$ $(\mathrm{id}_C \otimes \epsilon) \circ \Delta = \mathrm{id}_C = (\epsilon \otimes \mathrm{id}_C) \circ \Delta$ . 等价的说法是：以下图表交换：在第一个图表中，我们等同了 $C\otimes (C\otimes C)$ 与 $(C \otimes C)\otimes C$ ；同理，在第二个图表中，我们等同了 $C$ 、 $C\otimes K$ 与 $K\otimes C$ 。第一个图表是代数乘法结合律的对偶版本，称为余乘法之余结合律。第二个图表是代数单比特的对偶版本。英语百科 Coalgebra 余代数 In mathematics, coalgebras or cogebras are structures that are dual (in the category-theoretic sense of reversing arrows) to unital associative algebras. The axioms of unital associative algebras can be formulated in terms of commutative diagrams. Turning all arrows around, one obtains the axioms of coalgebras.
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