判别式

Si le discriminant de la forme quadratique est négatif, l'ensemble des points de ℝ2 défini par φ(x, y) = a est une hyperbole. Si a est positif, on obtient une courbe analogue à celle en bleu, si a est négatif en vert. Si a est égal à zéro l'hyperbole est dégénérée, on obtient la figure rouge.

判别式是代数学中的概念。一个实系数或复系数多项式的判别式是一个与之相关的表达式。判别式等于零当且仅当多项式有重根。

当多项式的系数不是实数或复数域时，同样有判别式的概念。判别式总是系数域中的元素。这时，判别式为零当且仅当多项式在它的分裂域中有重根。判别式的通常形式为：

其中的 $a_n$ 是多项式的最高次项系数， $r_1, ..., r_n$ 是多项式在某个分裂域中的根（如有重根的按重数重复排列）。

判别式的概念也被推广到了多项式以外的其它代数结构，比如说圆锥曲线、二次型和代数数域中。在代数数论中，判别式与所谓的“分歧”的概念紧密相关。实际上，愈为几何的分歧类型对应着愈为抽象的判别式类型，因此在许多方面判别式都是一个中心概念。判别式在本质上表现为相应行列式的计算。

单词	discriminant
释义	discriminant /dɪ'skrɪmɪnənt//dɪ'skrɪmənənt/ 英汉-汉英词典 n. 判别式词组 \| 习惯用语 discriminant analysis 判别分析 discriminant function 判别式函数中文百科判别式判别式是代数学中的概念。一个实系数或复系数多项式的判别式是一个与之相关的表达式。判别式等于零当且仅当多项式有重根。当多项式的系数不是实数或复数域时，同样有判别式的概念。判别式总是系数域中的元素。这时，判别式为零当且仅当多项式在它的分裂域中有重根。判别式的通常形式为：其中的 $a_n$ 是多项式的最高次项系数， $r_1, ..., r_n$ 是多项式在某个分裂域中的根（如有重根的按重数重复排列）。判别式的概念也被推广到了多项式以外的其它代数结构，比如说圆锥曲线、二次型和代数数域中。在代数数论中，判别式与所谓的“分歧”的概念紧密相关。实际上，愈为几何的分歧类型对应着愈为抽象的判别式类型，因此在许多方面判别式都是一个中心概念。判别式在本质上表现为相应行列式的计算。英语百科 Discriminant 判别式 In algebra, the discriminant of a polynomial is a function of its coefficients, typically denoted by a capital 'D' or the capital Greek letter Delta (Δ). It gives information about the nature of its roots. Typically, the discriminant is zero if and only if the polynomial has a multiple root. For example, the discriminant of the quadratic polynomial
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discriminant /dɪ'skrɪmɪnənt//dɪ'skrɪmənənt/

判别式

Discriminant 判别式