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单词 Probability integral
释义

Probability integral

中文百科

误差函数 Error function

（重定向自Probability integral）
误差函数
互补误差函数
复平面上的图Integrand exp(−z2)erf(z)

在数学中，误差函数（也称之为高斯误差函数）是一个特殊函数（即不是初等函数），其在概率论，统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。它的定义如下：

\operatorname{erf}(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_0^x e^{-t^2}\,\mathrm dt.

互补误差函数，记为 erfc，在误差函数的基础上定义：

\mbox{erfc}(x) = 1-\mbox{erf}(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_x^{\infty} e^{-t^2}\,\mathrm dt\,.

虚误差函数，记为 erfi，定义为：

\operatorname{erfi}(z) = -i\,\,\operatorname{erf}(i\,z).

复误差函数，记为w(z)，也在误差函数的基础上定义：

w(z) = e^{-z^2}{\textrm{erfc}}(-iz).
英语百科

Error function 误差函数

（重定向自Probability integral）
Plot of the error function
Plots in the complex planeIntegrand exp(−z2)erf(z)
Inverse error function

In mathematics, the error function (also called the Gauss error function) is a special function (non-elementary) of sigmoid shape that occurs in probability, statistics, and partial differential equations describing diffusion. It is defined as:

The complementary error function, denoted erfc, is defined as
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更新时间：2025/11/10 10:29:02