二元集合
二元集合为一恰有两个不同元素的集合，或等价地说，一其势为2的集合。
例如：
- 集合{a,b}为二元集合，其中 a≠b。
- 集合{a,a}不为二元集合，它等于单元素集合 {a}。
在公理集合论里，二元集合的存在性是空集公理、配对公理和外延公理的结果。由这两个公理可导出单元素集合{{}}的存在性。由空集公理可知集合{}存在。再由配对公理可知集合{{},{{}}}的存在，其包含了{}和{{}}。根据外延公理，{}和{{}}是不同的集合。所以集合{{},{{}}}便是二元集合。
| 单词 | Unordered pair |
| 释义 |
Unordered pair
中文百科
二元集合二元集合为一恰有两个不同元素的集合，或等价地说，一其势为2的集合。 例如：
在公理集合论里，二元集合的存在性是空集公理、配对公理和外延公理的结果。由这两个公理可导出单元素集合{{}}的存在性。由空集公理可知集合{}存在。再由配对公理可知集合{{},{{}}}的存在，其包含了{}和{{}}。根据外延公理，{}和{{}}是不同的集合。所以集合{{},{{}}}便是二元集合。
英语百科
Unordered pair 二元集合In mathematics, an unordered pair or pair set is a set of the form {a, b}, i.e. a set having two elements a and b with no particular relation between them. In contrast, an ordered pair (a, b) has a as its first element and b as its second element. |
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