渐近线

当曲线上一点 $M$ 沿曲线无限远离原点时，如果 $M$ 到一条直线的距离无限趋近于零，那幺这条直线称为这条曲线的渐近线。数学上的定义则是：若函数 $y=f \left(x \right)$ 的图形收敛，则渐近线为 $y=\lim_{x \to \infty} f \left(x \right)$ ，

例如，直线 $y=\frac{b}{a}x$ 是双曲线 $\frac{x^2}{a^2\frac{y^2}{b^2}=1$ 的渐近线，因为双曲线上的点 $M$ 到直线 $y=\frac{b}{a}x$ 的距离 $MQ<MN$ ；当 $MN$ 无限趋近于0时， $MQ$ 也无限趋近于0。所以按照定义，直线 $y=\frac{b}{a}x$ 是该双曲线的渐近线。同理，直线 $y=-\frac{b}{a}x$ 也是该双曲线的渐近线。

对于 $F\left(x,y \right)=0$ 来说，如果当 $x \rightarrow a$ 时，有 $y \rightarrow \pm\infty$ (左右极限不一定相等)，就把 $x=a$ 叫做 $F \left(x,y \right)=0$ 的垂直渐近线；如果当 $x \rightarrow \infty$ 时，有 $y \rightarrow b$ ，就把 $y=b$ 叫做 $F \left(x,y \right)=0$ 的水平渐近线。例如， $y=3$ 是曲线 $xy=3x+2$ 的水平渐近线。

单词	asymptote
释义	asymptote /'æsɪm(p)təʊt//'æsɪm,tot/ 英汉-汉英词典 n. 渐近线形容词: asymptotic 词组 \| 习惯用语您要查找的是不是： asymptomatic adj. 无临床症状的 asymptotic adj. 渐近线的 horizontal asymptote 水平渐近线 slant asymptote 斜渐近线 low-frequency asymptote 低频渐近线 high-frequency asymptote 高频渐近网络短语: loop asymptote 回环渐近线 inflectional asymptote 拐渐近线；拐点近线 spherical asymptote 球面渐近线 Slant asymptote 斜渐近线 inflexional asymptote 拐渐近线 frequency asymptote 低频渐近线 curvilineal asymptote 渐近曲线 quasi asymptote 拟渐近线原声例句生活大爆炸第2季 Not really. I feel somewhat like an inverse tangent function that's approached an asymptote. Are you saying you're stuck? 不太好，感觉像是反正切曲线接近渐近线了。你是说你卡住了？ Veritasium真理元素 Whereas this power law model, which says things are slowing down, but never reaching an asymptote? 而幂律模型表明事物正在减速，但从未达到渐近线？休伯曼实验室 Still asymptote going from high to low. 仍然是从高到低的渐近线。休伯曼实验室 So, an asymptote might be, okay, you start out, you have 10, then 5, then 2.5. 因此，渐近线可能是，好的，你开始时有 10，然后是 5，然后是 2.5。休伯曼实验室 So, asymptote can go from low to high, it can go from high to low. 所以，渐近线可以从低到高，也可以从高到低。 Veritasium真理元素 You can create something called a rectangular hyperbola, I guess, which has an initial high slope and then reaches an asymptote, but they're equally simple models. 我想，您可以创建一种称为矩形双曲线的东西，它具有初始高斜率，然后达到渐近线，但它们同样是简单的模型。休伯曼实验室 I would bet, if I was a betting man, that it's kind of an asymptote. 如果我是一个赌徒，我敢打赌，这是一种渐近线。塔中恋人（下） The returned traveller entered the house, where he found awaiting him poor old Mrs. Martin, to whose earthly course death stood rather as the asymptote than as the end. 归来的旅人走进屋子，发现可怜的老马丁太太在等着他，她的尘世历程与其说是终点，倒不如说是死亡的渐近线。 Veritasium真理元素 And that's what's really cool because the original model, if you give it say just 5,000 generations worth of our fitness data and ask it to predict into the future, it says the asymptote is here. 这才是真正酷的地方，因为如果你给原始模型提供 5,000 代的健身数据并要求它预测未来，它会说渐近线就在这里。中文百科渐近线当曲线上一点 $M$ 沿曲线无限远离原点时，如果 $M$ 到一条直线的距离无限趋近于零，那幺这条直线称为这条曲线的渐近线。数学上的定义则是：若函数 $y=f \left(x \right)$ 的图形收敛，则渐近线为 $y=\lim_{x \to \infty} f \left(x \right)$ ，例如，直线 $y=\frac{b}{a}x$ 是双曲线 $\frac{x^2}{a^2\frac{y^2}{b^2}=1$ 的渐近线，因为双曲线上的点 $M$ 到直线 $y=\frac{b}{a}x$ 的距离 $MQ<MN$ ；当 $MN$ 无限趋近于0时， $MQ$ 也无限趋近于0。所以按照定义，直线 $y=\frac{b}{a}x$ 是该双曲线的渐近线。同理，直线 $y=-\frac{b}{a}x$ 也是该双曲线的渐近线。对于 $F\left(x,y \right)=0$ 来说，如果当 $x \rightarrow a$ 时，有 $y \rightarrow \pm\infty$ (左右极限不一定相等)，就把 $x=a$ 叫做 $F \left(x,y \right)=0$ 的垂直渐近线；如果当 $x \rightarrow \infty$ 时，有 $y \rightarrow b$ ，就把 $y=b$ 叫做 $F \left(x,y \right)=0$ 的水平渐近线。例如， $y=3$ 是曲线 $xy=3x+2$ 的水平渐近线。英语百科 Asymptote 渐近线 In analytic geometry, an asymptote (/ˈæsɪmptoʊt/) of a curve is a line such that the distance between the curve and the line approaches zero as they tend to infinity. Some sources include the requirement that the curve may not cross the line infinitely often, but this is unusual for modern authors. In some contexts, such as algebraic geometry, an asymptote is defined as a line which is tangent to a curve at infinity. 近义、反义、联想词近义词 n. straight line 联想词 exponential指数的;quadratic二次的;infinity无穷;curve曲线;slope倾斜;singularity异常,奇怪,奇特;tangent切线的，相切的;equation方程式，等式;equilibrium平衡,均势;approximation接近;theta希腊语字母表中第八个字母; 英英词典 asymptote n. a straight line that is the limiting value of a curve; can be considered as tangent at infinity the asymptote of the curve
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