数学上，光滑流形上的标架可以理解为从一点到一点变化的标架。给定一个这样的流形M和一个其中的点P，在P点的一个标架表示一个M在P点的切空间的矢量空间基底。也就是说，若M维数为n，我们给定n个切矢量t₁, ..., t_n，属于M在P的切空间，而且线性无关。在P的某个邻域U的一个活动标架要求我们给定

每个都是定义在U上的矢量场，全都假设为作为Q的函数在U中光滑，并且在每一点Q线性无关（为简单起见假设M处处维数为n）。

用非常一般的术语来讲，这样一个活动标架是广义相对论中的一个观测者的要求，在那里每个从P到附近点的连续对t_i的选择都是平等的。而狭义相对论中，M被取为一个四维的矢量空间V。在那种情况下，t_i可以简单的从P平移到其它点Q。

In mathematics, a moving frame is a flexible generalization of the notion of an ordered basis of a vector space often used to study the extrinsic differential geometry of smooth manifolds embedded in a homogeneous space.