盖根鲍尔多项式 Gegenbauer polynomials
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盖根鲍尔多项式
又称超球多项式，是定义在区间![[-1,1]](/uploads/202501/15/d060b17b29e0dae91a1cac23ea62281a4846.png)
上、权函数为
的正交多项式。它是勒让德多项式和切比雪夫多项式的推广，又是雅可比多项式的特殊情况。它以奥地利数学家Leopold Gegenbauer命名。
Gegenbauer polynomial
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Gegenbauer polynomials 盖根鲍尔多项式
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In mathematics, Gegenbauer polynomials or ultraspherical polynomials C(α)
n(x) are orthogonal polynomials on the interval [−1,1] with respect to the weight function (1 − x). They generalize Legendre polynomials and Chebyshev polynomials, and are special cases of Jacobi polynomials. They are named after Leopold Gegenbauer.
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