最大期望算法（Expectation-maximization algorithm，又译期望最大化算法）在统计中被用于寻找，依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中，参数的最大似然估计。

在统计计算中，最大期望（EM）算法是在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量（Latent Variable）。最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据聚类（Data Clustering）领域。最大期望算法经过两个步骤交替进行计算，第一步是计算期望（E），利用对隐藏变量的现有估计值，计算其最大似然估计值；第二步是最大化（M），最大化在E步上求得的最大似然值来计算参数的值。M步上找到的参数估计值被用于下一个E步计算中，这个过程不断交替进行。

In statistics, an expectation–maximization (EM) algorithm is an iterative method for finding maximum likelihood or maximum a posteriori (MAP) estimates of parameters in statistical models, where the model depends on unobserved latent variables. The EM iteration alternates between performing an expectation (E) step, which creates a function for the expectation of the log-likelihood evaluated using the current estimate for the parameters, and a maximization (M) step, which computes parameters maximizing the expected log-likelihood found on the E step. These parameter-estimates are then used to determine the distribution of the latent variables in the next E step.