在抽象代数里，一个体L的子集S若被称做代数独立于一子体K的话，表示S内的元素都不符合系数包含在K内的非平凡多项式。这表示任何以S内元素排成的有限串行α₁, ..., α_n(没有两个是一样的)和任一系数包含在K的非零多项式P(x₁, ..., x_n)，都会得到

的结果。

特别的是，单元素集合 {α} 若是代数独立于K的话，若且唯若α会是K内的超越数或超越函数。一般而言，和于K代数独立集合的所有元素也必然会是K内的超越数或超越函数，但反之则不必然。

举例来说，实数R的子集{√π, 2π+1}并不代数独立于有理数Q，当存在一非零多项式

In abstract algebra, a subset S of a field L is algebraically independent over a subfield K if the elements of S do not satisfy any non-trivial polynomial equation with coefficients in K.

In particular, a one element set {α} is algebraically independent over K if and only if α is transcendental over K. In general, all the elements of an algebraically independent set S over K are by necessity transcendental over K, and over all of the field extensions over K generated by the remaining elements of S.