艾礼富数 Aleph number

（重定向自Aleph naught）

在集合论中，阿列夫数，又称艾礼富数，是一连串超穷基数。其标记符号为 ℵ （由希伯来字母א‎(aleph)演变而来）加角标表示。

可数集（包括自然数）的势标记为 $\aleph_0$ ，下一个较大的势为 $\aleph_1$ ，再下一个是 $\aleph_2$ ，以此类推。一直继续下来，便可以对任一序数 α 定义一个基数 $\aleph_\alpha$ 。

这一概念来自于康托尔，他定义了势，并认识到无穷集合是可以有不同的势的。

阿列夫数与一般在代数与微积分中出现的无限 (∞) 不同。阿列夫数用来衡量集合的大小，而无限只是在极限的写法中出现，或是定义成扩展的实数轴上的端点。某些阿列夫数会大于另一些阿列夫数，而无限只是无限而已。

单词	Aleph naught
释义	Aleph naught 中文百科艾礼富数 Aleph number （重定向自Aleph naught）在集合论中，阿列夫数，又称艾礼富数，是一连串超穷基数。其标记符号为 ℵ （由希伯来字母א‎(aleph)演变而来）加角标表示。可数集（包括自然数）的势标记为 $\aleph_0$ ，下一个较大的势为 $\aleph_1$ ，再下一个是 $\aleph_2$ ，以此类推。一直继续下来，便可以对任一序数 α 定义一个基数 $\aleph_\alpha$ 。这一概念来自于康托尔，他定义了势，并认识到无穷集合是可以有不同的势的。阿列夫数与一般在代数与微积分中出现的无限 (∞) 不同。阿列夫数用来衡量集合的大小，而无限只是在极限的写法中出现，或是定义成扩展的实数轴上的端点。某些阿列夫数会大于另一些阿列夫数，而无限只是无限而已。英语百科 Aleph number 艾礼富数（重定向自Aleph naught） In mathematics, and in particular set theory, the aleph numbers are a sequence of numbers used to represent the cardinality (or size) of infinite sets. They are named after the symbol used to denote them, the Hebrew letter aleph ( $\aleph$ ) (though in older mathematics books the letter aleph is often printed upside down by accident, partly because a Monotype matrix for aleph was mistakenly constructed the wrong way up ).
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