离散傅里叶级数
离散傅里叶级数（DFS）与连续傅立叶级数相比有很大的区别。最大的不同在于离散时间傅里叶级数的系数串行是周期的。
周期为N的周期串行
，其离散傅里叶级数为
：
![x[k]=\sum_{n=<N>} a_n\cdot e^{-in(\frac{2\pi}{N})k}](https://wiki-gateway.eudic.net/wikipedia_zh/I/m/bab1bf09dc143052dc4e89a9ea1139d1.png)
其中，DFS的逆变换串行：
![a_n=\frac{1}{N}\sum_{k=<N>} x[k]\cdot e^{in(\frac{2\pi}{N})k}](https://wiki-gateway.eudic.net/wikipedia_zh/I/m/d659d96289589a707e551c7c0ad49578.png)
（k=<N>表示对一个周期N内的值求和）
| 单词 | Discrete Fourier series |
| 释义 |
Discrete Fourier series
中文百科
离散傅里叶级数离散傅里叶级数（DFS）与连续傅立叶级数相比有很大的区别。最大的不同在于离散时间傅里叶级数的系数串行是周期的。 周期为N的周期串行
其中，DFS的逆变换串行：
英语百科
Discrete Fourier series 离散傅里叶级数A Fourier series is a representation of a function in terms of a summation of an infinite number of harmonically-related sinusoids with different amplitudes and phases. The amplitude and phase of a sinusoid can be combined into a single complex number, called a Fourier coefficient. The Fourier series is a periodic function. So it cannot represent any arbitrary function. It can represent either: |
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