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单词 Airy function
释义

Airy function

中文百科

艾里函数

Ai(x)(红色)和Bi(x)(蓝色)的图像

艾里函数(Ai(x)),英国英格兰天文学家、数学家乔治·比德尔·艾里命名的特殊函数,他在1838年研究光学的时候遇到了这个函数。Ai(x)的记法是Harold Jeffreys引进的。Ai(x)与相关函数Bi(x)(也称为艾里函数),是以下微分方程的解:

y'' - xy = 0 , \,\!

这个方程称为艾里方程斯托克斯方程。这是最简单的二阶线性微分方程,它有一个转折点,在这一点函数由周期性的振动转变为指数增长(或衰减)。

英语百科

Airy function 艾里函数

Plot of Ai(x) in red and Bi(x) in blue
Ai(blue) and sinusoidal/exponential asymptotic form of Ai(magenta)
Bi(blue) and sinusoidal/exponential asymptotic form of Bi(magenta)

In the physical sciences, the Airy function (or Airy function of the first kind) Ai(x) is a special function named after the British astronomer George Biddell Airy (1801–92). The function Ai(x) and the related function Bi(x), called the Airy function of the second kind and sometimes referred to as the Bairy function, are linearly independent solutions to the differential equation

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更新时间:2025/6/20 3:04:48