截面 (几何) Cross section (geometry)

（重定向自Cross sectional area）

截面为一几何学名词，是指一三维空间下的物体和一平面相交所产生交集。截面的面积称为截面积。

祖暅原理说明若二个固体对应的截面积均相等，则其体积相等。

一物体以特定角度观看时的截面积（ $A'$ ）是该物体在此角度下正交投影的总面积。例如一高为h，半径为r的圆柱，若沿着其中心轴，其截面积 $A' = \pi r^2$ ，若沿着任一个和中心轴垂直的线，其截面积 $A' = 2 rh$ 。一个半径为r的球体，在任意角度下的截面积均为 $A' = \pi r^2$ 。一物体的截面积可由下式的曲面积分求得：

其中

而且上述积分只针对物体最上方的表面，也就是以观者角度可见的那一面。对于一个凸体的物体，从观者角度到物体的射线都会和物体的表面交会二次。因此上述积分可以以取绝对值的方式，针对整个表面计算，再除以2得到截面积如下：

单词	Cross sectional area
释义	Cross sectional area 原声例句健身知识科普 In the end, both groups had significant yet similar increases in leg lean mass, quad muscle fiber cross sectional area, and their leg-press 1 rep maxes. 最后，两组在腿部肌肉质量、四肌纤维横截面积和腿部最大压力按压次数方面都有显著但相似的增加。 Veritasium真理元素 Now drag is proportional to cross sectional area, so it scales with radius squared, whereas weight scales with radius cubed. 现在阻力与横截面积成正比，因此它与半径的平方成比例，而重量与半径的立方成比例。 Veritasium真理元素 One of the curious things about air resistance is that it depends not only on the cross sectional area of the object, but also on its overall shape. 关于空气阻力的有趣之处之一是，它不仅取决于物体的横截面积，还取决于其整体形状。 Veritasium真理元素 This works since if the jumper is scaled up ten times on all sides the cross sectional area increases by a hundred, which increases the drag force but the jumper's mass increases by a thousand. - 这是有效的，因为如果跳线的所有侧面都按比例放大十倍，则横截面积会增加一百倍，这会增加阻力，但跳线的质量会增加一千倍。中文百科截面 (几何) Cross section (geometry) （重定向自Cross sectional area）截面为一几何学名词，是指一三维空间下的物体和一平面相交所产生交集。截面的面积称为截面积。祖暅原理说明若二个固体对应的截面积均相等，则其体积相等。一物体以特定角度观看时的截面积（ $A'$ ）是该物体在此角度下正交投影的总面积。例如一高为h，半径为r的圆柱，若沿着其中心轴，其截面积 $A' = \pi r^2$ ，若沿着任一个和中心轴垂直的线，其截面积 $A' = 2 rh$ 。一个半径为r的球体，在任意角度下的截面积均为 $A' = \pi r^2$ 。一物体的截面积可由下式的曲面积分求得：其中而且上述积分只针对物体最上方的表面，也就是以观者角度可见的那一面。对于一个凸体的物体，从观者角度到物体的射线都会和物体的表面交会二次。因此上述积分可以以取绝对值的方式，针对整个表面计算，再除以2得到截面积如下：英语百科 Cross section (geometry) 截面 (几何) （重定向自Cross sectional area） In geometry and science, a cross section is the intersection of a body in three-dimensional space with a plane, or the analog in higher-dimensional space. Cutting an object into slices creates many parallel cross sections. A cross section of three-dimensional space that is parallel to two of the axes is a contour line; for example, if a plane cuts through mountains of a raised-relief map parallel to the ground, the result is a contour line in two-dimensional space showing points of equal elevation.
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