英语词汇“Convex functional”是什么意思，翻译、用法及简单造句-英汉双解词典-英汉网

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单词	Convex functional
释义	Convex functional 中文百科凸函数 Convex function （重定向自Convex functional）凸函数是一个定义在某个矢量空间的凸子集 $C$ （区间）上的实值函数 $f$ ，如果在其定义域 $C$ 上的任意两点 $x,y$ ，以及 $t\in [0,1]$ ，有 $f(tx+(1-t)y)\leq t f(x)+(1-t)f(y)$ 。也就是说，一个函数是凸的当且仅当其上境图（在函数图像上方的点集）为一个凸集。如果对于任意的 $t\in (0,1)$ 有 $f(tx+(1-t)y) < t f(x)+(1-t)f(y)$ ，函数 $f$ 是严格凸的。若对于任意的 $x,y,z$ ，其中 $x\le z\le y$ ，都有 $f(z)\leq \max\{f(x),\,f(y)\}, \,\,\, \forall x,y,z \,\,\, x\leq z\leq y$ ，则称函数 $f$ 是几乎凸的。英语百科 Convex function 凸函数（重定向自Convex functional） In mathematics, a real-valued function defined on an interval is called convex (or convex downward or concave upward) if the line segment between any two points on the graph of the function lies above or on the graph, in a Euclidean space (or more generally a vector space) of at least two dimensions. Equivalently, a function is convex if its epigraph (the set of points on or above the graph of the function) is a convex set. Well-known examples of convex functions are the quadratic function $x^2$ and the exponential function $e^x$ for any real number x.
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