零一律 Kolmogorov's zero–one law
(重定向自Tail event)
零一律是概率论中的一个定律,它是安德雷·柯尔莫哥洛夫发现的,因此有时也叫柯尔莫哥洛夫零一律。其内容是:有些事件发生的概率不是几乎一(几乎肯定发生),就是几乎零(几乎肯定不发生)。这样的事件被称为“尾事件”。
尾事件是由无限多的随机变量的串行来定义的。假设
是无限多的独立的随机变量(无需同等地分布)。即“尾事件”是一种事件,其发生或不发生由这些随机变量决定,但不由任何这些随机变量的有限系列所决定。比如,假如以下系列
收敛,则该事件是一个尾事件。串行和虽收敛但大于1的事件并不是尾事件,因为,比如它不是与X1的值无关。比如假如我们扔无限多次银币,则连续100次数字面向上的事件出现无限多次的事件是一个尾事件。