数学上，流形M的子流形是子集S，且本身也有流形的结构，并且内含映射S → M满足特定属性。根据具体所需的属性，有各种不同类型的子流形。不同作者经常采用不同的定义。

下面假设所有流形为C类微分流形，r ≥ 1，并且所有映射为C类可微。

流形M的浸入子流形是流形N，带有给定浸入f : N → M（f : N → f(N)是一个光滑映射，且其雅可比矩阵处处满秩）。因此，N在M中的像和N存在局域同胚。如果进一步要求N的度量和从M拉回的度量相同，则称等度浸入子流形。

嵌入子流形（也称正则子流形）是浸入子流形，其浸入映射为同胚。子流形拓扑和它的像（流形M的子集S）的子集拓扑相同。

In mathematics, a submanifold of a manifold M is a subset S which itself has the structure of a manifold, and for which the inclusion map S → M satisfies certain properties. There are different types of submanifolds depending on exactly which properties are required. Different authors often have different definitions.