单模
在抽象代数中,若一个环 上的模
其子群只有
及自身,则称
为单模。换言之,环
上的单模是
-模范畴中的单对象。单模又称不可约模。
- 当
为除环时,其上的单模不外是一维的
-矢量空间。
- 若
是
的左理想,则
为单
-模若且唯若
是极大左理想;右理想的情形亦同。
单词 | Simple module |
释义 |
Simple module
中文百科
单模在抽象代数中,若一个环
英语百科
Simple module 单模In mathematics, specifically in ring theory, the simple modules over a ring R are the (left or right) modules over R that have no non-zero proper submodules. Equivalently, a module M is simple if and only if every cyclic submodule generated by a non-zero element of M equals M. Simple modules form building blocks for the modules of finite length, and they are analogous to the simple groups in group theory. |
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