二次规划

二次规划（Quadratic programming），在运筹学当中，是一种特殊类型的最佳化问题。

一个有n个变量与m个限制的二次规划问题可以用以下的形式描述。首先给定：

则此二次规划问题的目标即是在限制条件为

的条件下，找一个 $n$ 维的矢量 $x$ ，使得

为最小。其中 $x^T$ 是 $x$ 的转置。

根据不同的参数特性，可以得到对问题不同的结论

根据优化理论，一个点x成为全局最小值的必要条件是满足Karush-Kuhn-Tucker条件（KKT）。当f(x)是凸函数时，KKT条件也是充分条件。

当二次规划问题只有等式约束时，二次规划可以用线性方程求解。否则的话，常用的二次规划解法有：内点法(interior point)、active set和共轭梯度法等。凸集二次规划问题是凸优化问题的一个特例。

单词	Quadratic programming
释义	Quadratic programming 中文百科二次规划二次规划（Quadratic programming），在运筹学当中，是一种特殊类型的最佳化问题。一个有n个变量与m个限制的二次规划问题可以用以下的形式描述。首先给定：则此二次规划问题的目标即是在限制条件为的条件下，找一个 $n$ 维的矢量 $x$ ，使得为最小。其中 $x^T$ 是 $x$ 的转置。根据不同的参数特性，可以得到对问题不同的结论根据优化理论，一个点x成为全局最小值的必要条件是满足Karush-Kuhn-Tucker条件（KKT）。当f(x)是凸函数时，KKT条件也是充分条件。当二次规划问题只有等式约束时，二次规划可以用线性方程求解。否则的话，常用的二次规划解法有：内点法(interior point)、active set和共轭梯度法等。凸集二次规划问题是凸优化问题的一个特例。英语百科 Quadratic programming 二次规划 Quadratic programming (QP) is a special type of mathematical optimization problem. It is the problem of optimizing (minimizing or maximizing) a quadratic function of several variables subject to linear constraints on these variables.
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