普拉托问题是数学中与极小曲面有关的一类问题，旨在研究在边界固定时极小表面的存在性。此问题最早由十八世纪的法国数学家拉格朗日在1760年提出。而之后比利时人约瑟夫·普拉托在十九世纪进行了大量关于皂液膜（肥皂泡）的实验，并总结出了一些与极小曲面以及此问题有关的定律（普拉托定律）。普拉提问题是变分法研究的一个分支。普拉托问题中的极小曲面的存在性以及其正则性（是否可微，是否光滑等等）是几何测度理论的研究对象。 数学家们首先从解决普拉托问题的各种约束下的特殊情况开始。1930年，杰西·道格拉斯和蒂波·拉多得到了在映照（浸入）参照下的一般解。两人的方法有很大差别。拉多的方法创建在加尼尔的工作上，只能证明边界为可求长的简单闭曲线的情况。道格拉斯则运用了全新的思路，对任意的简单闭曲线都适用。两人的方法都包括了求解最小值问题，不同之处为道格拉斯最小化的对象是现在称为“道格拉斯积分”的积分式，而拉多最小化的对象是类似于保守场的“能量”。道格拉斯因这方面的工作获得了1946年的菲尔兹奖.

In mathematics, Plateau's problem is to show the existence of a minimal surface with a given boundary, a problem raised by Joseph-Louis Lagrange in 1760. However, it is named after Joseph Plateau who experimented with soap films. The problem is considered part of the calculus of variations. The existence and regularity problems are part of geometric measure theory.