欧拉函数 Euler's totient function

（重定向自Phi function）

Representación gráfica de los 100 primeros valores. Nótese que el límite inferior marcado por la recta y = 4n/15 no es el límite inferior de la función de manera global, sino para múltiplos de 30.

在数论中，对正整数n，欧拉函数 $\varphi(n)$ 是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为φ函数（由高斯所命名）或是欧拉总计函数（totient function，由西尔维斯特所命名）。

例如 $\varphi(8)=4$ ，因为1,3,5,7均和8互质。

欧拉函数实际上是模n的同余类所构成的乘法群（即环 $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ 的所有单比特组成的乘法群）的阶。这个性质与拉格朗日定理一起构成了欧拉定理的证明。

单词	Phi function
释义	Phi function 中文百科欧拉函数 Euler's totient function （重定向自Phi function）在数论中，对正整数n，欧拉函数 $\varphi(n)$ 是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为φ函数（由高斯所命名）或是欧拉总计函数（totient function，由西尔维斯特所命名）。例如 $\varphi(8)=4$ ，因为1,3,5,7均和8互质。欧拉函数实际上是模n的同余类所构成的乘法群（即环 $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ 的所有单比特组成的乘法群）的阶。这个性质与拉格朗日定理一起构成了欧拉定理的证明。
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