三维投影 3D projection

（重定向自Perspective transform）

三维投影是将三维空间中的点映射到二维平面上的方法。由于目前绝大多数图形数据的显示方式仍是二维的，因此三维投影的应用相当广泛，尤其是在计算机图形学，工程学和工程制图中。

单词	Perspective transform
释义	Perspective transform 中文百科三维投影 3D projection （重定向自Perspective transform）三维投影是将三维空间中的点映射到二维平面上的方法。由于目前绝大多数图形数据的显示方式仍是二维的，因此三维投影的应用相当广泛，尤其是在计算机图形学，工程学和工程制图中。英语百科 3D projection 三维投影（重定向自Perspective transform） $\begin{bmatrix} \mathbf{d}_x \\ \mathbf{d}_y \\ \mathbf{d}_z \\ \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & {\cos ( \mathbf{- \theta}_x ) } & { - \sin ( \mathbf{- \theta}_x ) } \\ 0 & { \sin ( \mathbf{- \theta}_x ) } & { \cos ( \mathbf{- \theta}_x ) } \\ \end{bmatrix}\begin{bmatrix} { \cos ( \mathbf{- \theta}_y ) } & 0 & { \sin ( \mathbf{- \theta}_y ) } \\ 0 & 1 & 0 \\ { - \sin ( \mathbf{- \theta}_y ) } & 0 & { \cos ( \mathbf{- \theta}_y ) } \\ \end{bmatrix}\begin{bmatrix} { \cos ( \mathbf{- \theta}_z ) } & { - \sin ( \mathbf{- \theta}_z ) } & 0 \\ { \sin ( \mathbf{- \theta}_z ) } & { \cos ( \mathbf{- \theta}_z ) } & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix}\left( {\begin{bmatrix} \mathbf{a}_x \\ \mathbf{a}_y \\ \mathbf{a}_z \\ \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} \mathbf{c}_x \\ \mathbf{c}_y \\ \mathbf{c}_z \\ \end{bmatrix}} \right)$ This representation corresponds to rotating by three Euler angles (more properly, Tait–Bryan angles), using the xyz convention, which can be interpreted either as "rotate about the extrinsic axes (axes of the scene) in the order z, y, x (reading right-to-left)" or "rotate about the intrinsic axes (axes of the camera) in the order x, y, z (reading left-to-right)". Note that if the camera is not rotated ( $\mathbf{\theta}_{x,y,z} = \langle 0,0,0\rangle$ ), then the matrices drop out (as identities), and this reduces to simply a shift: $\mathbf{d} = \mathbf{a} - \mathbf{c}.$
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Perspective transform

三维投影 3D projection

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