法线 Normal (geometry)

（重定向自Normal vector）

A normal to a surface at a point is the same as a normal to the tangent plane to that surface at that point.

三维平面的法线是垂直于该平面的三维矢量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面的矢量。

对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。

用方程 $ax+by+cz=d$ 表示的平面，矢量 $(a, b, c)$ 就是其法线。

如果S是曲线坐标x(s, t)表示的曲面，其中s及t是实数变量，那幺用偏导数叉积表示的法线为

如果曲面S用隐函数表示，点集合 $(x, y, z)$ 满足 $F(x, y, z)=0$ ，那幺在点 $(x, y, z)$ 处的曲面法线用梯度表示为

如果曲面在某点没有切平面，那幺在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。

单词	Normal vector
释义	Normal vector 原声例句学习思考 It's not too hard to see that all those possible normal vectors trace out the surface of a sphere. 不难看出，所有这些可能的法线向量都在球体表面上。中文百科法线 Normal (geometry) （重定向自Normal vector）三维平面的法线是垂直于该平面的三维矢量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面的矢量。对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。用方程 $ax+by+cz=d$ 表示的平面，矢量 $(a, b, c)$ 就是其法线。如果S是曲线坐标x(s, t)表示的曲面，其中s及t是实数变量，那幺用偏导数叉积表示的法线为如果曲面S用隐函数表示，点集合 $(x, y, z)$ 满足 $F(x, y, z)=0$ ，那幺在点 $(x, y, z)$ 处的曲面法线用梯度表示为如果曲面在某点没有切平面，那幺在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。英语百科 Normal (geometry) 法线（重定向自Normal vector） In geometry, a normal is an object such as a line or vector that is perpendicular to a given object. For example, in the two-dimensional case, the normal line to a curve at a given point is the line perpendicular to the tangent line to the curve at the point.
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