在数学中，度量空间是个具有距离函数的集合，该距离函数定义集合内所有元素间之距离。此一距离函数被称为集合上的度量。

度量空间中最符合人们对于现实直观理解的为三维欧几里得空间。事实上，“度量”的概念即是欧几里得距离四个周知的性质之推广。欧几里得度量定义了两点间之距离为连接这两点的直线段之长度。此外，亦存在其他的度量空间，如椭圆几何与双曲几何，而在球体上以角度量测之距离亦为一度量。特殊相对论使用双曲几何的双曲面模型，作为速度之度量空间。

度量空间还能导出开集与闭集之类的拓扑性质，这导致了对更抽象的拓扑空间之研究。

In mathematics, a metric space is a set for which distances between all members of the set are defined. Those distances, taken together, are called a metric on the set. A metric on a space induces topological properties like open and closed sets, which lead to the study of more abstract topological spaces.