零因子 Zero divisor
（重定向自Left zero divisor）
在抽象代数中，一个环的一个非零元素a是一个左零因子，当且仅当存在一个非零元素b，使得ab=0。类似的，一个非零元素a是一个右零因子，当且仅当存在一个非零元素b，使得ba=0。左零因子和右零因子通称为零因子（zero divisor）。。在交换环中，左零因子与右零因子是等价的。一个既不是左零因子也不是右零因子的非零元素称为正则的。
| 单词 | Left zero divisor |
| 释义 |
Left zero divisor
中文百科
零因子 Zero divisor（重定向自Left zero divisor）
在抽象代数中，一个环的一个非零元素a是一个左零因子，当且仅当存在一个非零元素b，使得ab=0。类似的，一个非零元素a是一个右零因子，当且仅当存在一个非零元素b，使得ba=0。左零因子和右零因子通称为零因子（zero divisor）。。在交换环中，左零因子与右零因子是等价的。一个既不是左零因子也不是右零因子的非零元素称为正则的。
英语百科
Zero divisor 零因子（重定向自Left zero divisor）
In abstract algebra, an element a of a ring R is called a left zero divisor if there exists a nonzero x such that ax = 0, or equivalently if the map from R to R that sends x to ax is not injective. Similarly, an element a of a ring is called a right zero divisor if there exists a nonzero y such that ya = 0. This is a partial case of divisibility in rings. An element that is a left or a right zero divisor is simply called a zero divisor. An element a that is both a left and a right zero divisor is called a two-sided zero divisor (the nonzero x such that ax = 0 may be different from the nonzero y such that ya = 0). If the ring is commutative, then the left and right zero divisors are the same. |
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