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单词 Law of cosines
释义

Law of cosines

原声例句
美少女的谎言 第1季

So, the law of cosines is an extension of the pythagorean theorem to the arbitrary angles...

所以余弦定律是勾股定理对任意角度的延伸。

中文百科

余弦定理

一个三角形
一个钝三角形和它的高。
具有垂直线的锐角三角形

余弦定理是三角形中三边长度与一个角的余弦值(cos)的数学式,参考右图,余弦定理指的是:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(\gamma)\,

同理,也可以将其改为:

b^2 = c^2 + a^2 - 2ca\cos(\beta)\,
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos(\alpha)\,

其中c\gamma角的对边,而ab\gamma角的邻边。

毕氏定理则是余弦定理的特殊情况,当\gamma90^\circ时,\cos(\gamma)=0,式子可被简化为

c^2 = a^2 + b^2

当知道三角形的两边和一角时,余弦定理可被用来计算第三边的长,或是当知道三边的长度时,可用来求出任何一个角。

英语百科

Law of cosines 余弦定理

Figure 1 – A triangle. The angles α (or A), β (or B), and γ (or C) are respectively opposite the sides a, b, and c.
Fig. 2 – Obtuse triangle ABC with perpendicular BH
Fig. 3 – Applications of the law of cosines: unknown side and unknown angle.

In trigonometry, the law of cosines (also known as the cosine formula or cosine rule) relates the lengths of the sides of a triangle to the cosine of one of its angles. Using notation as in Fig. 1, the law of cosines states

where γ denotes the angle contained between sides of lengths a and b and opposite the side of length c.

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更新时间:2025/6/22 19:18:35