迭代对数（iterated logarithm）也称为重复对数，是一个增加非常慢的数学函数，可以视为近似常数。一般会用log*  n来表示。一实数的迭代对数是指需对实数连续进行几次对数运算后，其结果才会小于等于1。最简单的定义以是以下递归函数的结果：

在计算机科学中，lg* 常用来表示实数可以进行几次以2为底的对数运算，lg*及log*都可以针对所有实数取值，值的结果一定是一个整数。

右图中以log* 4为例，说明迭代对数的计算方式，图中的曲线为y=lg x，一开始由（4,0）开始画一垂直线，和y=log x相交于（4,1.386），再由交点画一水平线到y轴，交点在（0,1.386），再画一条往右下，和x轴夹角45度的斜线，和x轴交点在（1.386,0），再依以上方式画垂直线、水平线及斜线，和x轴交点在（0.326,0），再画垂直线时，和y=log x交点已不在第一象限，因此结束，中间进行了二次log x的计算，因此log* 4=2。

In computer science, the iterated logarithm of n, written log* n (usually read "log star"), is the number of times the logarithm function must be iteratively applied before the result is less than or equal to 1. The simplest formal definition is the result of this recursive function: