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单词 Analytic manifold
释义

Analytic manifold

中文百科

解析流形

数学中,一个解析流形(有时也记作 \mathbf{C}^\omega 流形)是一个拓扑流形 M 配上一族坐标邻域 (U_\alpha, \phi_\alpha)_\alpha,使得坐标转换 (\phi_\alpha^{-1} \circ \phi_\beta)|_{U_\alpha \cap U_\beta} 都是实解析映射。

  • 仿射空间 \mathbb{R}^n
  • 射影空间 \mathbb{R}P^n
  • 复流形皆是解析流形;反之,关于偶数维解析流形是否带兼容的复结构,目前已知二维时的充要条件是可定向性,此外所知甚少。

H. Whitney 在1936年证明了仿紧光滑流形上必有兼容的解析结构。

英语百科

Analytic manifold 解析流形

In mathematics, an analytic manifold is a topological manifold with analytic transition maps. Every complex manifold is an analytic manifold.

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更新时间:2025/6/20 5:38:40