力迫 Forcing (mathematics)
在数学学科集合论中,力迫是 保罗·寇恩(Paul J. Cohen)发明的一种技术,用来证明与策梅洛-弗兰克尔公理有关的一致性和独立性结果。它在1962年首次被用来证明连续统假设和选择公理对策梅洛-弗兰克尔集合论的独立性。实际上在寇恩正式引入力迫法前,它已经被广泛地应用于递归论中。寇恩的力迫法最初是创建在分歧分层(ramified hierarchy)上,难于理解。1960年代通过索罗维(Solovay)与斯科特(Scott)等人的努力力迫法被相当程度的重做和简化。
力迫法大致是一种扩张模型的方法。给定一个模型以及模型内一个偏序
,通过构造通集(generic)
来实现模型的扩张。因为通集不在
内,所以这是一个真正的扩张。记为
。它有以下性质: