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单词 Friendly Numbers
释义

Friendly Numbers

中文百科

友谊数 Friendly number

(重定向自Friendly Numbers)
Demonstration, with Cuisenaire rods, of the abundance of the number 12

在数论中,友谊数是指二个正整数m和n满足σ(m)/m = σ(n)/n的关系,其中σ(n)是因数函数,则称它们是朋友,此二个整数互为友谊数。

例如(1+2+4+5+8+10+16+20+40+80)/80 = (1+2+4+5+8+10+20+25+40+50+100+200)/200 = 93/40,因此80和200都是友谊数。

友谊数为传递关系,若m和n为友谊数,n和p为友谊数,则m和p必为友谊数

所有的已知的友谊数有6, 12, 24, 28, 30, ...(OEIS:A074902,按σ(n)/n相同的组对排列:OEIS:A050973,OEIS:A050973)

英语百科

Friendly number 友谊数

(重定向自Friendly Numbers)
Demonstration, with Cuisenaire rods, of the abundance of the number 12

In number theory, friendly numbers are two or more natural numbers with a common abundancy, the ratio between the sum of divisors of a number and the number itself. Two numbers with the same abundancy form a friendly pair; n numbers with the same abundancy form a friendly n-tuple.

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更新时间:2025/6/19 23:37:34