有限环

在数学，特别是抽象代数，有限环（Finite ring）是一个环（不一定有乘法的单比特）元素的数量有限的环。每一个有限域是有限环的一个特例，每一个有限环的加法群，是一个有限阿贝尔群，有限环的概念是比较新的。

1964年在《美国数学月刊》上，大卫·辛马斯特（David Singmaster）提出了以下问题：「（1）不是域的非平凡有单比特环有何种结构，已经找出两个这种四阶环，还有不同的四阶环吗？（2）四阶环有多少？」

一个解决方案由D.M. 布鲁姆（D.M. Bloom）在《美国数学月刊》（71:919-20）证明，得出结论：有11个四阶环，其中四个有乘法单比特。事实上，四阶环种类多少介绍了问题的复杂性，在四阶群的一类四阶循环群C4上有三种四阶环，在在四阶群的另一类克莱因四元群上有八种四阶环。

单词	Finite ring
释义	Finite ring 中文百科有限环在数学，特别是抽象代数，有限环（Finite ring）是一个环（不一定有乘法的单比特）元素的数量有限的环。每一个有限域是有限环的一个特例，每一个有限环的加法群，是一个有限阿贝尔群，有限环的概念是比较新的。 1964年在《美国数学月刊》上，大卫·辛马斯特（David Singmaster）提出了以下问题：「（1）不是域的非平凡有单比特环有何种结构，已经找出两个这种四阶环，还有不同的四阶环吗？（2）四阶环有多少？」一个解决方案由D.M. 布鲁姆（D.M. Bloom）在《美国数学月刊》（71:919-20）证明，得出结论：有11个四阶环，其中四个有乘法单比特。事实上，四阶环种类多少介绍了问题的复杂性，在四阶群的一类四阶循环群C4上有三种四阶环，在在四阶群的另一类克莱因四元群上有八种四阶环。英语百科 Finite ring 有限环 In mathematics, more specifically abstract algebra, a finite ring is a ring (not necessarily with a multiplicative identity) that has a finite number of elements. Every finite field is an example of a finite ring, and the additive part of every finite ring is an example of an abelian finite group, but the concept of finite rings in their own right has a more recent history.
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