有限生成阿贝尔群
在抽象代数中，阿贝尔群 (G,+) 叫做有限生成的，如果存在 G 中有限多个元素 x1,...,xs 使得所有 G 中的 x 可以写为如下形式
- x = n1x1 + n2x2 + ... + nsxs
n1,...,ns 是整数。在这种情况下，我们称集合 {x1,...,xs} 是 G 的生成集，或 x1,...,xs 生成了 G。
明显的有所有限阿贝尔群都是有限生成的。有限生成的阿贝尔群带有相当简单的结构并可以被完全的分类，我们后面会讲到。
| 单词 | Finitely generated abelian group |
| 释义 |
Finitely generated abelian group
中文百科
有限生成阿贝尔群在抽象代数中，阿贝尔群 (G,+) 叫做有限生成的，如果存在 G 中有限多个元素 x1,...,xs 使得所有 G 中的 x 可以写为如下形式
n1,...,ns 是整数。在这种情况下，我们称集合 {x1,...,xs} 是 G 的生成集，或 x1,...,xs 生成了 G。 明显的有所有限阿贝尔群都是有限生成的。有限生成的阿贝尔群带有相当简单的结构并可以被完全的分类，我们后面会讲到。
英语百科
Finitely generated abelian group 有限生成阿贝尔群In abstract algebra, an abelian group (G, +) is called finitely generated if there exist finitely many elements x1, ..., xs in G such that every x in G can be written in the form with integers n1, ..., ns. In this case, we say that the set {x1, ..., xs} is a generating set of G or that x1, ..., xs generate G. |
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