设是某个集合上的一个二元关系。若满足以下条件：

则称是一个定义在上的等价关系。习惯上会把等价关系的符号由改写为。

例如，设，定义上的关系如下：

其中叫做与模3 同余，即除以3的余数与除以3的余数相等。例子有1R4, 2R5, 3R6。不难验证为上的等价关系。

并非所有的二元关系都是等价关系。一个简单的反例是比较两个数中哪个较大：

In mathematics, an equivalence relation is a binary relation that is at the same time a reflexive relation, a symmetric relation and a transitive relation. As a consequence of these properties an equivalence relation provides a partition of a set into equivalence classes.