拉梅函数 Lamé function

（重定向自Ellipsoidal harmonic）

拉梅函数(Lame functions)是下列拉梅方程的解:

$\frac{d^{2}w}{dz^2}+(A+v(v+1)k^{2}sn^{2}(z,k))w=0$ + 此拉梅方程的正则奇点在复数平面的 $2pK+(2q+1)*iK'$ 其中 p,q ∈Z,K代表模数为k的完全椭圆积分，K'代表模数为 $k'=\sqrt{1-k^2}$ 的完全椭圆积分。

其中 k,v 都是实数，并且 $0<k<1$ ,

作雅可比椭圆函数变数替换 $s=sn^2(z,k)$ 得拉梅方程的代数形式：

$\frac{d^{2}\Lambda}{ds^2}+\frac{1}{2}*(\frac{1}{2}+\frac{1}{s-1}+\frac{1}{s-h})*\frac{d\Lambda}{ds\frac{n(n+1)s+H}{4s(s-1)(s-h)}*\Lambda=0$

$h=k^{-2}=\frac{a^2-c^2}{a^2-b^2}$ ,

$H=hA$

$h>1$ 此傅克型方程有四个正则奇点 $0,1,h,\infty$

$\frac{d^2\Lambda}{dz^2}+[H-n(n+1)\wp(z)]\Lambda=0$

其中 $\wp$ 是魏尔斯特拉斯函数

单词	Ellipsoidal harmonic
释义	Ellipsoidal harmonic 中文百科拉梅函数 Lamé function （重定向自Ellipsoidal harmonic）拉梅函数(Lame functions)是下列拉梅方程的解: $\frac{d^{2}w}{dz^2}+(A+v(v+1)k^{2}sn^{2}(z,k))w=0$ + 此拉梅方程的正则奇点在复数平面的 $2pK+(2q+1)iK'$ 其中 p,q ∈Z,K代表模数为k的完全椭圆积分，K'代表模数为 $k'=\sqrt{1-k^2}$ 的完全椭圆积分。其中 k,v 都是实数，并且 $0<k<1$ , 作雅可比椭圆函数变数替换 $s=sn^2(z,k)$ 得拉梅方程的代数形式： $\frac{d^{2}\Lambda}{ds^2}+\frac{1}{2}(\frac{1}{2}+\frac{1}{s-1}+\frac{1}{s-h})\frac{d\Lambda}{ds\frac{n(n+1)s+H}{4s(s-1)(s-h)}\Lambda=0$ $h=k^{-2}=\frac{a^2-c^2}{a^2-b^2}$ , $H=hA$ $h>1$ 此傅克型方程有四个正则奇点 $0,1,h,\infty$ $\frac{d^2\Lambda}{dz^2}+[H-n(n+1)\wp(z)]\Lambda=0$ 其中 $\wp$ 是魏尔斯特拉斯函数英语百科 Lamé function 拉梅函数（重定向自Ellipsoidal harmonic） In mathematics, a Lamé function (or ellipsoidal harmonic function) is a solution of Lamé's equation, a second-order ordinary differential equation. It was introduced in the paper (GabrielLamé 1837). Lamé's equation appears in the method of separation of variables applied to the Laplace equation in elliptic coordinates. In some special cases solutions can be expressed in terms of polynomials called Lamé polynomials.
随便看	Palladous nitrate的意思 palladous oxide的意思 palladous selenate的意思 palladous selenide的意思 palladous sulfate的意思 palladous sulfide的意思 palladous thiocyanate的意思 palladseite的意思 Pallae的意思 Pallagorio的意思 pallagrazein的意思 pallagrous的意思 Pallah的意思 pallahs的意思 pallaice的意思 pallais的意思 pallaisada的意思 pallall的意思 pallamine的意思 pallanchine的意思 pallanesthesia的意思 pallansch的意思 Pallant的意思 pallants的意思 Pallanza的意思

Ellipsoidal harmonic

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