初等矩阵
线性代数中，初等矩阵（又称为基本矩阵）是一个与单位矩阵只有微小区别的矩阵。具体来说，一个n阶单位矩阵E经过一次初等行变换或一次初等列变换所得矩阵称为n阶初等矩阵。
初等矩阵分为3种类型，分别对应着3种不同的行/列变换。
初等矩阵即是将上述3种初等变换应用于一单位矩阵的结果。以下只讨论对某行的变换，列变换可以类推。
这一变换Tij，将一单位矩阵的第i行的所有元素与第j行互换。
这一变换Ti（m），将第i行的所有元素乘以一非零常数m。
这一变换Tij（m），将第i行加上第j行的m倍。
| 单词 | Elementary matrix |
| 释义 |
Elementary matrix
中文百科
初等矩阵线性代数中，初等矩阵（又称为基本矩阵）是一个与单位矩阵只有微小区别的矩阵。具体来说，一个n阶单位矩阵E经过一次初等行变换或一次初等列变换所得矩阵称为n阶初等矩阵。 初等矩阵分为3种类型，分别对应着3种不同的行/列变换。 初等矩阵即是将上述3种初等变换应用于一单位矩阵的结果。以下只讨论对某行的变换，列变换可以类推。 这一变换Tij，将一单位矩阵的第i行的所有元素与第j行互换。 这一变换Ti（m），将第i行的所有元素乘以一非零常数m。 这一变换Tij（m），将第i行加上第j行的m倍。
英语百科
Elementary matrix 初等矩阵In mathematics, an elementary matrix is a matrix which differs from the identity matrix by one single elementary row operation. The elementary matrices generate the general linear group of invertible matrices. Left multiplication (pre-multiplication) by an elementary matrix represents elementary row operations, while right multiplication (post-multiplication) represents elementary column operations. The acronym "ERO" is commonly used for "elementary row operations". |
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