代数整数 Algebraic integer
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在数学里,代数整数(algebraic integer)是复数中的一类。一个复数α是代数整数当且仅当它是某个个整系数的首一多项式的根。其中首一(英文:monic)意谓最高幂次项的系数是1。
因此,所有代数整数都是代数数,但并非所有代数数都是代数整数。所有代数整数构成一个环,通常记作。
如果是整系数本原多项式(即系数的最大公因数是1的多项式),但非首一多项式,则
的根都不是代数整数。