代数扩张

代数扩张是抽象代数中域扩张的一类。一个域扩张 $L/K$ 被称作代数扩张，若且唯若 $L$ 中的每个元素都是某个以 $K$ 中元素为系数的非零多项式的根。反之则称之为超越扩张。最简单的代数扩张例子有： $\mathbb{C}/\mathbb{R}$ 、 $\mathbb{Q}(\sqrt{2})/\mathbb{Q}$ 。

单词	Algebraic extension
释义	Algebraic extension 中文百科代数扩张代数扩张是抽象代数中域扩张的一类。一个域扩张 $L/K$ 被称作代数扩张，若且唯若 $L$ 中的每个元素都是某个以 $K$ 中元素为系数的非零多项式的根。反之则称之为超越扩张。最简单的代数扩张例子有： $\mathbb{C}/\mathbb{R}$ 、 $\mathbb{Q}(\sqrt{2})/\mathbb{Q}$ 。英语百科 Algebraic extension 代数扩张 In abstract algebra, a field extension L/K is called algebraic if every element of L is algebraic over K, i.e. if every element of L is a root of some non-zero polynomial with coefficients in K. Field extensions that are not algebraic, i.e. which contain transcendental elements, are called transcendental.
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