数学中, 矢量空间 V 的维数是 V 的基底的势或基数. 有时也被称作哈梅尔维数或代数维数以便与其他类型的维数相区别. 矢量空间中的所有基底具有相等的势 (参阅矢量空间的维数定理) , 所以矢量空间的维数是唯一确定的. 域 F 上的矢量空间 V 的维数可记为 dim_F(V) 或 [V : F], 读作 " V 在 F 上的维数". 当文中 F 确定时, 通常记为 dim(V) .

In mathematics, the dimension of a vector space V is the cardinality (i.e. the number of vectors) of a basis of V over its base field.

For every vector space there exists a basis, and all bases of a vector space have equal cardinality; as a result, the dimension of a vector space is uniquely defined. We say V is finite-dimensional if the dimension of V is finite, and infinite-dimensional if its dimension is infinite.