在数学上，一个域被称作代数闭zh-hans:域，若且唯若任何系数属于且次数大于零的单变量多项式在里至少有一个根。

举例明之，实数域并非代数闭域，因为下列实系数多项式无实根：

同理可证有理数域非代数闭域。此外，有限域也不是代数闭域，因为若列出的所有元素，则下列多项式在中没有根：

反之，复数域则是代数闭域；这是代数基本定理的内容。另一个代数闭域之例子是代数数域。

In abstract algebra, an algebraically closed field F contains a root for every non-constant polynomial in F[x], the ring of polynomials in the variable x with coefficients in F.