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单词 Dirichlet character
释义

Dirichlet character

中文百科

狄利克雷特征

在解析数论及代数数论中,狄利克雷特征是一种算术函数,是 \mathbb Z / n \mathbb Z 的特征。它用来定义L函数。两者都是由狄利克雷在1831年为了证明狄利克雷定理而引进。

狄利克雷特征指有下面性质、由整数到复数的函数:

首个条件说明特征是一个以k为周期的函数,其余两个条件说明它是完全积性函数。

若果特征的周期不是1,由周期性和完全积性可知,特征的值若非单位根便是0。若且唯若gcd(n,k)>1,χ(n)=0。

英语百科

Dirichlet character 狄利克雷特徵

In number theory, Dirichlet characters are certain arithmetic functions which arise from completely multiplicative characters on the units of  \mathbb Z / k \mathbb Z . Dirichlet characters are used to define Dirichlet L-functions, which are meromorphic functions with a variety of interesting analytic properties. If \chi is a Dirichlet character, one defines its Dirichlet L-series by

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更新时间:2025/6/21 18:18:15