扩散方程

扩散方程是一类偏微分方程, 用来描述扩散现象中的物质密度的变化. 通常也用来和扩散类似的现象, 例如在群体遗传学中等位基因在群体中的扩散.

扩散方程通常写作:

\frac{\partial\phi(\vec{r},t)}{\partial t} = \nabla \cdot \bigg( D(\phi,\vec{r}) \, \nabla\phi(\vec{r},t) \bigg),

其中 $\, \phi(\vec{r},t)$ 是扩散中的物质在 $t$ 时刻,位于 $\vec{r}$ 处的密度; $\, D(\phi,\vec{r})$ 是密度 $\phi$ 在 $\vec{r}$ 处的扩散系数.

如果滤波系数依赖于密度那幺方程是非线性的, 否则是线性的. 如果 $\, D$ 是常数, 那幺方程退化为下面的线性方程(热传导方程):

\frac{\partial\phi(\vec{r},t)}{\partial t} = D\nabla^2\phi(\vec{r},t),

更一般的, 当D是对称正定矩阵时, 方程描述的是各向异性扩散。此时方程的三维形式是:

\frac{\partial\phi(\vec{r},t)}{\partial t} = \sum_{i=1}^3\sum_{j=1}^3 \frac{\partial}{\partial x_i}\left(D_{ij}(\phi,\vec{r})\frac{\partial \phi(\vec{r},t)}{\partial x_j}\right)

单词	Diffusion equation
释义	Diffusion equation 中文百科扩散方程扩散方程是一类偏微分方程, 用来描述扩散现象中的物质密度的变化. 通常也用来和扩散类似的现象, 例如在群体遗传学中等位基因在群体中的扩散. 扩散方程通常写作: $\frac{\partial\phi(\vec{r},t)}{\partial t} = \nabla \cdot \bigg( D(\phi,\vec{r}) \, \nabla\phi(\vec{r},t) \bigg),$ 其中 $\, \phi(\vec{r},t)$ 是扩散中的物质在 $t$ 时刻,位于 $\vec{r}$ 处的密度; $\, D(\phi,\vec{r})$ 是密度 $\phi$ 在 $\vec{r}$ 处的扩散系数. 如果滤波系数依赖于密度那幺方程是非线性的, 否则是线性的. 如果 $\, D$ 是常数, 那幺方程退化为下面的线性方程(热传导方程): $\frac{\partial\phi(\vec{r},t)}{\partial t} = D\nabla^2\phi(\vec{r},t),$ 更一般的, 当D是对称正定矩阵时, 方程描述的是各向异性扩散。此时方程的三维形式是: $\frac{\partial\phi(\vec{r},t)}{\partial t} = \sum_{i=1}^3\sum_{j=1}^3 \frac{\partial}{\partial x_i}\left(D_{ij}(\phi,\vec{r})\frac{\partial \phi(\vec{r},t)}{\partial x_j}\right)$ 英语百科 Diffusion equation 扩散方程 The diffusion equation is a partial differential equation which describes density dynamics in a material undergoing diffusion. It is also used to describe processes exhibiting diffusive-like behaviour, for instance the 'diffusion' of alleles in a population in population genetics.
随便看	health feedstuffs for pig B的意思 health feedstuffs for pig C的意思 health feedstuffs for piglet的意思 Health First的意思 health,fitness的意思 healthfood的意思 health food的意思 health food的意思 healthfoods的意思 Health For All的意思 health for all by 2000的意思 health for all by the year 2000的意思 health form的意思 health fraud drug的意思 healthful的意思 healthful的意思 healthful的意思 healthfullest的意思 healthfully的意思 healthful moxibustion的意思 health的意思 health的意思 healthful school living的意思 health fund的意思 health funds的意思

Diffusion equation

扩散方程

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