可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵 P 使得 PAP 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。如果 V 是有限维度的矢量空间，则线性映射 T : V → V 被称为可对角化的，如果存在 V 的一个基，T 关于它可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对角化矩阵或映射的相应对角矩阵的过程。

可对角化矩阵和映射在线性代数中有重要价值，因为对角矩阵特别容易处理: 它们的特征值和特征矢量是已知的，且其次方可通过计算对角元素同样的次方来获得。

In linear algebra, a square matrix A is called diagonalizable if it is similar to a diagonal matrix, i.e., if there exists an invertible matrix P such that PAP is a diagonal matrix. If V is a finite-dimensional vector space, then a linear map T : V → V is called diagonalizable if there exists an ordered basis of V with respect to which T is represented by a diagonal matrix. Diagonalization is the process of finding a corresponding diagonal matrix for a diagonalizable matrix or linear map. A square matrix that is not diagonalizable is called defective.