在环论中，戴德金整环是戴德金为了弥补一般数域中算术基本定理之阙如而引入的概念。在戴德金整环中，任意理想可以唯一地分解成素理想之积。

戴德金整环指的是有乘法单比特素 ，并具备下述性质的交换诺特整环 ：

1. 不是域。
2. 的非零素理想皆为极大理想。
3. 整闭。

前两条可合并为： 之克鲁尔维度等于一。另一种表述方式如下：

1. 对任意极大理想之局部化为离散赋值环。
2. 的非零理想皆可逆。换言之：对任意理想 ，存在 的分式环 中的有限生成 -子模 ，使得 。

In abstract algebra, a Dedekind domain or Dedekind ring, named after Richard Dedekind, is an integral domain in which every nonzero proper ideal factors into a product of prime ideals. It can be shown that such a factorization is then necessarily unique up to the order of the factors. There are at least three other characterizations of Dedekind domains that are sometimes taken as the definition: see below.