在线性代数中，矢量空间的1-形式（one-form）就是这个空间上的线性泛函。这种矢量空间语境中说的1-形式，通常区别于高阶的多重线性泛函中的1-形式。细节参见线性泛函。

在微分几何中，可微流形上一个1-形式是余切丛的一个光滑截面。具体说来，流形 M 上一个 1-形式是 M 的切丛的全空间到 R 的一个光滑映射，限制在每个纤维上是切空间上的线性泛函。用符号表示，

这里 α_x 是线性的。

1-形式经常局部地描述，特别是在一个局部坐标中。在一个局部坐标系中，1-形式是坐标的微分的线性组合：

这里 f_i 是光滑函数。注意这里使用上指标，不要与幂混淆。从这种观点来看，一个 1-形式从一个坐标系变到另一个时有共变变换法则。从而一个 1-形式是秩 1 共变张量场。

In linear algebra, a one-form on a vector space is the same as a linear functional on the space. The usage of one-form in this context usually distinguishes the one-forms from higher-degree multilinear functionals on the space. For details, see linear functional.