矩阵的共轭转置（又称埃尔米特共轭、埃尔米特转置或伴随矩阵）定义为：

其中表示矩阵i行j列上的元素，表示标量的复共轭。

这一定义也可以写作：

其中是矩阵A的转置，表示对矩阵A中的元素取复共轭。

通常用以下记号表示矩阵A的共轭转置：

注意：某些情况下也指仅对矩阵元素取复共轭，而不做矩阵转置，切勿混淆。

In mathematics, the conjugate transpose or Hermitian transpose of an m-by-n matrix A with complex entries is the n-by-m matrix A obtained from A by taking the transpose and then taking the complex conjugate of each entry (i.e., negating their imaginary parts but not their real parts). The conjugate transpose is formally defined by