同余关系 Congruence relation

（重定向自Congruence transformation）

在数学特别是抽象代数中，同余关系或简称同余是兼容于某个代数运算的等价关系。

元型例子是模算术：对于一个正整数n，两个整数a和b被称为同余模n，如果a − b整除于n（还有一个等价的条件是它们除以n得出同样的余数）。

例如，5和11同余模3：

因为11 − 5得出6，它整除于3。或者等价的说，这两个数除以3得到相同的余数：

如果 $a_1 \equiv b_1 \pmod n$ 并且 $a_2 \equiv b_2 \pmod n$ ，则 $a_1+a_2 \equiv b_1+b_2 \pmod n$ 并且 $a_1a_2 \equiv b_1b_2 \pmod n$ 。这把同余(mod n)变成了在所有整数的环上的一个等价。

单词	Congruence transformation
释义	Congruence transformation 中文百科同余关系 Congruence relation （重定向自Congruence transformation）在数学特别是抽象代数中，同余关系或简称同余是兼容于某个代数运算的等价关系。元型例子是模算术：对于一个正整数n，两个整数a和b被称为同余模n，如果a − b整除于n（还有一个等价的条件是它们除以n得出同样的余数）。例如，5和11同余模3：因为11 − 5得出6，它整除于3。或者等价的说，这两个数除以3得到相同的余数：如果 $a_1 \equiv b_1 \pmod n$ 并且 $a_2 \equiv b_2 \pmod n$ ，则 $a_1+a_2 \equiv b_1+b_2 \pmod n$ 并且 $a_1a_2 \equiv b_1b_2 \pmod n$ 。这把同余(mod n)变成了在所有整数的环上的一个等价。英语百科 Congruence relation 同余关系（重定向自Congruence transformation） In abstract algebra, a congruence relation (or simply congruence) is an equivalence relation on an algebraic structure (such as a group, ring, or vector space) that is compatible with the structure. Every congruence relation has a corresponding quotient structure, whose elements are the equivalence classes (or congruence classes) for the relation.
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