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单词 Comprehension axiom
释义

Comprehension axiom

中文百科

分类公理 Axiom schema of specification

(重定向自Comprehension axiom)

在公理化集合论和使用它的逻辑、数学和计算机科学分支中,分类公理模式、或分离公理模式、或受限概括公理模式是 Zermelo-Fraenkel 集合论中的一个公理模式。它也叫做概括公理模式,尽管这个术语也用于下面讨论的无限制概括。

假定 P 是不含符号 B 的一个单变量谓词。在 Zermelo-Fraenkel 公理的形式语言中,这个公理模式读做:

换句话说:

要理解这个公理模式,注意集合 B 必须是 A 的子集。所以,这个公理模式实际上说的是,给定集合 A 和谓词 P,我们可以找到 A 的子集 B,它的成员正是那些满足 PA 的成员。通过外延公理可知这个集合是唯一的。我们通常使用集合建构式符号把它指示为 {xA : P(x)}。所以这个公理的本质是:

英语百科

Axiom schema of specification 分类公理

(重定向自Comprehension axiom)

In many popular versions of axiomatic set theory the axiom schema of specification, also known as the axiom schema of separation, subset axiom scheme or axiom schema of restricted comprehension is an axiom schema. Essentially, it says that any definable subclass of a set is a set.

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更新时间:2025/6/18 7:02:28