在概率论中，复合泊松分布是指一些独立同分布的随机变量的和的概率分布，而这些随机变量的个数服从泊松分布。在最简单的情形下，复合泊松分布可以是连续分布或者离散分布。

假设

也就是说，N是一个随机变量，其分布为期望为λ的泊松分布，且

为同分布的随机变量，他们相互独立，且与N也独立。则在变量个数（）给定的条件下，这个独立同分布的随机变量和的概率分布：

是一个良定的分布。N = 0时，Y也为0，此时Y | N=0有退化的分布。

复合泊松分布可以通过将(Y,N)的联合分布在N上边缘化而得到，而联合分布可以通过结合条件分布Y | N和N的边缘分布而得到。

In probability theory, a compound Poisson distribution is the probability distribution of the sum of a number of independent identically-distributed random variables, where the number of terms to be added is itself a Poisson-distributed variable. In the simplest cases, the result can be either a continuous or a discrete distribution.