余有限空间 Cofiniteness

（重定向自Cofinite topology）

若一个集 $X$ 的子集 $Y$ ，使得补集 $X-Y$ 为有限集，则称 $Y$ 为 $X$ 的余有限集（cofinite）。

类似地，若一个集 $X$ 的子集 $Y$ ，使得补集 $X-Y$ 为可数集，则称 $Y$ 为余可数集（cocountable）。

余有限拓扑是将集内所有余有限集定义为开集的拓扑，这样的拓扑空间称为余有限空间。其性质有：

类似地可定义余可数空间。它必是Lindelöf空间和连通空间。

单词	Cofinite topology
释义	Cofinite topology 中文百科余有限空间 Cofiniteness （重定向自Cofinite topology）若一个集 $X$ 的子集 $Y$ ，使得补集 $X-Y$ 为有限集，则称 $Y$ 为 $X$ 的余有限集（cofinite）。类似地，若一个集 $X$ 的子集 $Y$ ，使得补集 $X-Y$ 为可数集，则称 $Y$ 为余可数集（cocountable）。余有限拓扑是将集内所有余有限集定义为开集的拓扑，这样的拓扑空间称为余有限空间。其性质有：类似地可定义余可数空间。它必是Lindelöf空间和连通空间。英语百科 Cofiniteness 余有限空间（重定向自Cofinite topology） In mathematics, a cofinite subset of a set X is a subset A whose complement in X is a finite set. In other words, A contains all but finitely many elements of X. If the complement is not finite, but it is countable, then one says the set is cocountable.
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Cofinite topology

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