伴随函子
在范畴论中,函子若满足
,则称之为一对伴随函子,其中
称为
的右伴随函子,而
是
的左伴随函子。伴随函子在范畴论中是个极基本而有用的概念。
设为函子,若存在双函子的同构
则称为一对伴随函子,
称为
的右伴随函子,而
是
的左伴随函子。
上述同构进一步给出两个同构
分别在同构的左右两侧置与
,遂得到函子间的态射(即自然变换):
-
(单位)
-
(上单位)
定义中的双函子同构由单位与上单位唯一决定。
单词 | Adjoint functors |
释义 |
Adjoint functors
中文百科
伴随函子在范畴论中,函子 设 则称 上述同构进一步给出两个同构 分别在同构的左右两侧置
定义中的双函子同构由单位与上单位唯一决定。
英语百科
Adjoint functors 伴随函子![]() ![]() In mathematics, specifically category theory, adjunction is a possible relationship between two functors. Adjunction is ubiquitous in mathematics, as it specifies intuitive notions of optimization and efficiency. In the most concise symmetric definition, an adjunction between categories C and D is a pair of functors, |
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