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单词 Bump function
释义

Bump function

中文百科

冲击函数

一个二维的冲击函数
An illustration of the sets in the construction.

数学中，一个欧几里得空间{\Bbb R}^n上的冲击函数f: {\Bbb R}^n \to {\Bbb R}是一个仅在某“一小块区域”上取值不为零的光滑函数。它在{\Bbb R}^n绝大部分区域取值都是0，仅仅在某个紧区域上有非零值。{\Bbb R}^n所有的冲击函数的构成一个函数空间，记作C^\infty_0({\Bbb R}^n)或C^\infty_c({\Bbb R}^n)。在适当拓扑结构中，它的对偶空间是分布空间（见分布理论）。

英语百科

Bump function 冲击函数

An illustration of a bump function in two variables.
An illustration of the sets in the construction.

In mathematics, a bump function is a function f : R → R on a Euclidean space R which is both smooth (in the sense of having continuous derivatives of all orders) and compactly supported. The space of all bump functions on R is denoted C^\infty_0(\mathbf{R}^n) or C^\infty_c(\mathbf{R}^n). The dual space of this space endowed with a suitable topology is the space of distributions.
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更新时间：2025/8/6 2:45:37