冲击函数

An illustration of the sets in the construction.

数学中，一个欧几里得空间 ${\Bbb R}^n$ 上的冲击函数 $f: {\Bbb R}^n \to {\Bbb R}$ 是一个仅在某“一小块区域”上取值不为零的光滑函数。它在 ${\Bbb R}^n$ 绝大部分区域取值都是0，仅仅在某个紧区域上有非零值。 ${\Bbb R}^n$ 所有的冲击函数的构成一个函数空间，记作 $C^\infty_0({\Bbb R}^n)$ 或 $C^\infty_c({\Bbb R}^n)$ 。在适当拓扑结构中，它的对偶空间是分布空间（见分布理论）。

单词	Bump function
释义	Bump function 中文百科冲击函数数学中，一个欧几里得空间 ${\Bbb R}^n$ 上的冲击函数 $f: {\Bbb R}^n \to {\Bbb R}$ 是一个仅在某“一小块区域”上取值不为零的光滑函数。它在 ${\Bbb R}^n$ 绝大部分区域取值都是0，仅仅在某个紧区域上有非零值。 ${\Bbb R}^n$ 所有的冲击函数的构成一个函数空间，记作 $C^\infty_0({\Bbb R}^n)$ 或 $C^\infty_c({\Bbb R}^n)$ 。在适当拓扑结构中，它的对偶空间是分布空间（见分布理论）。英语百科 Bump function 冲击函数 In mathematics, a bump function is a function f : R → R on a Euclidean space R which is both smooth (in the sense of having continuous derivatives of all orders) and compactly supported. The space of all bump functions on R is denoted $C^\infty_0(\mathbf{R}^n)$ or $C^\infty_c(\mathbf{R}^n)$ . The dual space of this space endowed with a suitable topology is the space of distributions.
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